مقارنة بين مقدر ليو المعدل بمعلمتين ومقدر انحدار الحرف لأنموذج انحدار بواسون في ظل وجود مشكلة التعدد الخطي مع التطبيق

الطائي, علي خالد محمد; عبود, سهيل نجم

doi:10.34009/aujeas.2026.164882.1186

	مقارنة بين مقدر ليو المعدل بمعلمتين ومقدر انحدار الحرف لأنموذج انحدار بواسون في ظل وجود مشكلة التعدد الخطي مع التطبيق
مجلة جامعة الانبار للعلوم الاقتصادیة والاداریة
Volume 18, Issue 2, June 2026, Pages 67-83 PDF (760.21 K)
Document Type: بحث
DOI: 10.34009/aujeas.2026.164882.1186
Authors
علي خالد محمد الطائي^* ¹; سهيل نجم عبود²
¹في وزارة الصحة العراقية
²كلية الادارة والاقتصاد / جامعة بغداد
Abstract
يعد أنموذج انحدار بواسون من النماذج الإحصائية الشائعة الاستخدام لتحليل البيانات العدّية، إلا أن هذا الأنموذج قد يواجه مشكلة التعدد الخطي (Multicollinearity) عند وجود ارتباطات قوية بين المتغيرات التوضيحية، مما يؤدي إلى تضخم التباين وضعف كفاءة المقدرات، وللتغلب على هذه المشكلة طُرحت العديد من المقدرات البديلة لمقدر الاحتمال الأعظم التقليدي (MLE)، من أبرزها مقدر ليو المعدل بمعلمتين (Two-parameter Modified Liu Estimator) و مقدر انحدار الحرف (Ridge Regression Estimator)، في هذا البحث تمت دراسة مقارنة شاملة بين المقدرين ضمن سياق أنموذج انحدار بواسون، وذلك من خلال تحليل الخصائص النظرية لهما من حيث التحيز والتباين، بالإضافة إلى إجراء تطبيق عملي على بيانات حقيقية/محاكاة للتأكد من فعاليتهما، تم استخدام عدة مستويات مختلفة من التعدد الخطي وأحجام عينات متنوعة لقياس الأداء الإحصائي للمقدرين، أظهرت النتائج أن المقدرين يحققان تحسناً ملحوظاً مقارنة بمقدر الاحتمال الأعظم في ظل التعدد الخطي، إلا أن كفاءة كل مقدر تختلف باختلاف شدة الارتباط بين المتغيرات وعدد الملاحظات، حيث تميز مقدر ليو المعدل بمرونة أكبر نتيجة وجود معاملين للضبط (shrinkage parameters) مما يمنحه القدرة على موازنة أفضل بين التحيز والتباين، بينما كان مقدر انحدار الحرف أكثر بساطة في التطبيق ويؤدي أداءً جيداً في المستويات المعتدلة من التعدد الخطي، يساهم هذا البحث في إغناء الأدبيات الخاصة بمقدرات نماذج الانحدار للبيانات العدّية، ويقدم للباحثين والمهتمين بالتحليل الإحصائي خيارين بديلين فعالين لمعالجة مشكلة التعدد الخطي ضمن إطار انحدار بواسون، تم تحليل البيانات وتنفيذ النمذجة باستخدام برنامجي Microsoft Excel وMATLAB
Keywords
مقدر ليو المعدل; مقدر انحدار الحرف; المقدرات المنحازة; الانحدار المنتظم

References

Statistics Article View: 176 PDF Download: 89